KUMPULAN SOAL UN MATEMATIKA SMA IPA

1. UN-SMA-06-01
Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang
luasnya 72 m2. Jika panjangnya tiga kali lebarnya,
maka panjang diagonal bidang tanah tersebut adalah …
A. 2√6 m
B. 6√6 m
C. 4√15 m
D. 4√30 m
E. 6√15 m
 
2. UN-SMA-06-02
Pak Musa mempunyai kebun berbentuk persegi
panjang dengan luas 192 m2. Selisih panjang dan lebar
adalah 4 m. Apabila disekeliling kebun dibuat jalan
dengan lebar 2 m, maka luas jalan tersebut adalah …
A. 96 m2
B. 128 m2
C. 144 m2
D. 156 m2
E. 168 m2
 
3. UN-SMA-06-03
Harga 4 kg salak, 1 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah
Rp. 54.000,00
Harga 1 kg salak, 2 kg jambu dan 2 kg kelengkeng adalah
Rp. 43.000,00
Harga 1 kg salak, 1 kg jambu dan 1 kg kelengkeng adalah
Rp. 37.750,00
Harga 1 kg jambu = …
A. Rp. 6.500,00
B. Rp. 7.000,00
C. Rp. 8.500,00
D. Rp. 9.250,00
E. Rp. 9.750,00
 
4. UN-SMA-06-04
Upik rajin belajar maka naik kelas.
Upik tidak naik kelas maka tidak dapat hadiah.
Upik rajin belajar.
Kesimpulan yang sah adalah …
A. Upik naik kelas
B. Upik dapat hadiah
C. Upik tidak dapat hadiah
D. Upik naik kelas dan dapat hadiah
E. Upik dapat hadiah atau naik kelas
 
5. UN-SMA-06-05
Perhatikan gambar berikut ini !
C Suatu lahan berbentuk segitiga
60o dibatasi oleh tonggak A, B dan C
12 16 Jika jarak tonggak A dan C = 12
m, jarak tonggak B dan C = 16 m
A dan besar sudut ACB = 60o, maka
B jarak tonggak A dan B adalah …
A. 4√13 m
B. 4√15 m
C. 4√19 m
D. 4√31 m
E. 4√37 m
 
6. UN-SMA-06-06
Diketahui kubus ABCD.EFGH
Dari pernyataan berikut:
(1) AG tegak lurus CE
(2) AH dan GE bersilangan
(3) EC tegak lurus bidang BDG
(4) Proyeksi DG pada bidang ABCD adalah CG
Yang benar adalah …
A. (1) dan (2)
B. (2) dan (3)
C. (3) dan (4)
D. (1) dan (3)
E. (2) dan (4)

7. UN-SMA-06-11
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 – 5x + 15 y – 12 = 0 di titik yang berabsis 5
adalah …
A. 2x + 9y – 19 = 0
B. 2x + 9y – 13 = 0
C. 4x + 9y – 19 = 0
D. 6x + 2y – 13 = 0
E. 6x + 2y – 19 = 0

8. UN-SMA-06-13
Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis
x – y – 2 = 0 serta menyinggung sumbu X positif dan
sumbu Y negatif adalah …
A. x2 + y2 – x + y – 1 = 0
B. x2 + y2 – x – y – 1 = 0
C. x2 + y2 + 2x – 2y – 1 = 0
D. x2 + y2 – 2x + 2y – 1 = 0
E. x2 + y2 – 2x + 2y + 1 = 0

9. UN-SMA-06-16
Persamaan garis singgung kurva y = 2x3 – 3x2 – 4x + 5
di titik yang berabsis 2 adalah …
A. 8x – y + 6 = 0
B. 8x – y – 6 = 0
C. 8x + y – 15 = 0
D. 8x – y + 15 = 0
E. 8x – y – 15 = 0
 
10. UN-SMA-06-17
Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150
cm2. Agar diperoleh volume balok yang maksimum,
panjang alas balok adalah …
A. 3 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 15 cm
E. 25 cm


11. UN-SMA-06-21
Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga.
Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan
15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20
tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir.
Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masingmasing
200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I
dijual seharga Rp. 200.000,00 dan rangkaian II dijual
seharga Rp. 100.000,00 per rangkaian, maka penghasilan
maksimum yang dapat diperoleh adalah …
A. Rp. 1.400.000,00
B. Rp. 1.500.000,00
C. Rp. 1.600.000,00
D. Rp. 1.700.000,00
E. Rp. 1.800.000,00
 
12. UN-SMA-06-22
Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya
membentuk suatu barisan aritmetika. Jika sekarang
usia si bungsu 15 tahun dan si sulung 23 tahun, maka
jumlah usia kelima orang tersebut 10 tahun yang akan
datang adalah …
A. 95 tahun
B. 105 tahun
C. 110 tahun
D. 140 tahun
E. 145 tahun
 
13. UN-SMA-06-23
Pak Hasan menabung uang di Bank sebesar Rp.
10.000.000,00 dengan bunga majemuk 10% per tahun.
Besar uang pak Hasan pada akhir tahun ke-5 adalah …
A. Rp. 10.310.000,00
B. Rp. 14.641.000,00
C. Rp. 15.000.000,00
D. Rp. 16.000.000,00
E. Rp. 16.105.100,00


14. UN-SMA-06-28
Akar-akar persamaan eksponen 32x – 10 3x + 1 + 81 = 0
adalah x1 dan x2. Jika x1 > x2, maka nilai x1 – x2 = …
A. –4
B. –2
C. 2
D. 3
E. 4

15.Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan –2 adalah
…
A. x2 + 7x + 10 = 0
B. x2 + 3x – 10 = 0
C. x2 – 7x + 10 = 0
D. x2 – 3x – 10 = 0
E. x2 + 3x + 10 = 0

16. UAN-SMA-04-02
Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada
saat t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t – 6t2 (dalam
meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh
peluru tersebut adalah …
A. 75 meter
B. 80 meter
C. 85 meter
D. 90 meter
E. 95 meter
 

17. EBT-SMA-90-02
Persamaan x2 + (m+ 1) x + 4 = 0 , mempunyai akarakar
nyata dan berbeda. Nilai m adalah …
A. m < –5 atau m > 3
B. m > –5 dan m < 3
C. m < –3 atau m > 5
D. m > –3 dan m < 5
E. m < 3 atau m > 5
 

18. EBT-SMA-01-05
Kedua akar persamaan p2x2 – 4px + 1 = 0 berkebalikan,
maka nilai p = …
A. –1 atau 2
B. -1 atau –2
C. 1 atau –2
D. 1 atau 2
E. –1 atau 1

19. EBT-SMA-92-02
Persamaan 4x2 – px + 25 = 0 akar-akarnya sama.
Nilai p adalah …
A. –20 atau 20
B. –10 atau 10
C. –5 atau 5
D. –2 atau 2
E. –1 atau 1

20.Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) – (4 – √50) adalah …
A. –2√2 – 3
B. –2√2 + 5
C. 8√2 – 3
D. 8√2 + 3
E. 8√2 + 5

21.Diketahui deret bilangan 10 + 11 + 12 + 13 + … + 99.
Dari deret bilangan itu, jumlah bilangan yang habis
dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah …
A. 950
B. 1480
C. 1930
D. 1980
E. 2430

22. EBT-SMA-90-07
Suatu deret aritmatika, diketahui jumlah 5 suku yang
per tama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24.
Suku yang ke-15 = …
A. 11
B. 25
C. 31
D. 33
E. 59

23. EBT-SMA-87-15
Dari suatu deret aritmatika diketahui suku kedua
adalah 5, jumlah suku keenam = 28. Suku ke 9 = …
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
E. 28

24. UN-SMA-07-15
Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36,
jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 114. Jumlah
sepuluh suku pertama deret tersebut adalah …
A. 840
B. 660
C. 640
D. 630
E. 315

25. UN-SMA-06-22
Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya
membentuk suatu barisan aritmetika. Jika sekarang
usia si bungsu 15 tahun dan si sulung 23 tahun, maka
jumlah usia kelima orang tersebut 10 tahun yang akan
datang adalah …
A. 95 tahun
B. 105 tahun
C. 110 tahun
D. 140 tahun
E. 145 tahun

26. UN-SMA-05-04
Dari suatu deret aritmatika diketahui U3 = 13 dan U7 =
20. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut
adalah …
A. 3.250
B. 1.650
C. 1.625
D. 1.325
E. 1.225

27. EBT-SMA-88-31
Dari deret aritmatika, suku kedua = 5 , suku ketujuh =
25. Yang benar …
(1) suku pertama = 1
(2) beda antara dua suku = 4
(3) suku ke 10 = 37
(4) jumlah 10 suku pertama = 170

28. EBT-SMA-95-33
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah
Sn = 3n2 – n
Tentukanlah :
a. rumus umum suku ke n
b. beda barisan tersebut
c. suku ke 4 barisan tersebut

29. EBT-SMA-87-37
Dari barisan aritmatika, diketahui Un adalah suku ke n.
Jika U3 + U5 = 20 dan U7 = 19, hitunglah
a. Beda barisan aritmatika di atas
b. Suku pertamanya
c. Jumlah 20 suku yang pertama dari deret yang
sesuai.

30. EBT-SMA-86-47
Suku keenam barisan aritmatika = 22, suku ke sepuluh
nya = 24
a. Tentukan suku pertama dan beda.
b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret
tersebut